Write to the booksellersLibrairie Bernard Maille
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Phone number : 01 43 25 51 73Recherches générales sur les surfaces courbes traduites en français suivies de notes et d'études sur divers points de la théorie des surfaces et sur certaines classes de courbes par M. E. Roger -- TRES BEL EXEMPLAIRE
Grenoble, Prudhomme, 1870; un volume in 4 relié en demi-chagrin rouge, couvertures conservées (reliure de l'époque), 160pp.
---- TRES BEL EXEMPLAIRE ---- Seconde édition française ---- "GAUSS's interest in geodesy led him to write his General investigations of curved surfaces, which gave the definitive treatment of the differential geometry of surfaces lying in three-dimentional space. It also advanced the radical concept that a surface is a space in itself - a concept implicating the existence of a non-euclidian geometry". (Norman N 880 latin ed.) - DSB V**5723/N5AR
Usage de l'analyse de DESCARTES pour découvrir, sans le secours du calcul différentiel, les propriétés ou affections principales des lignes géométriques de tous les ordres -- EDITION ORIGINALE
P., Briasson, 1740, un volume in 8 relié en pleine basane, dos orné de caissons et fers dorés, filets dorés sur les plats, tranches rouges (reliure de l'époque), (coiffes légèrement usées et un coin légèrement émoussé), 26pp., 457pp., 3pp. non chiffrées, 4 PLANCHES DEPLIANTES
---- EDITION ORIGINALE ---- "DE GUA's first treatise (1740) contributed to the rise of the theory of curves in the eighteenth century and partially inspired the subsequent works of Euler, Cramer, A.P. Dionis du Séjour and M.B. Goudin. The fame of this work led to de Gua's election to the Royal Academy of Sciences as adjoint geometer on 18 March 1741, replacing P.C. Le Monnier. The principal aim of this work, inspired by both Descartes's Géométrie and Newton's Enumeratio linearum tertii ordinis, was to develop a theory of algebraic plane curves of any degree based essentially on algebra. Nevertheless he drew on infinitesimal methods in order to simplify various calculations and recognized that their use is indispensable, particularly for everything involving the transcendental curves. De Gua was especially interested in tangents, asymptotes and singularities (multiples, points, cusps and pints of inflection. In this area he skillfully used coordinate transformations and systematically made use of an "algebraic" or "analytic" triangle, obtained by a 45° rotation of Newton's parallelogram... The use of perspective allowed De Gua to associate the different types of points at a finite distance with various infinite branches of curves. Among his other contributions, he explicitly asserted that if a cubic admits three points of inflection, the latter are aligned. He also introduced two new types of cubics into the enumeration undertaken by Newton and Stirling, among others". (DSB V pp. 566/568)**7986/ARB4-2470/ARM4
Application de l'algèbre à la géométrie ou méthode de démontrer par l'algèbre les théorèmes de géométrie et d'en résoudre et construire tous les problèmes. L'on y a joint une introduction qui contient les règles du calcul algébrique -- BON EXEMPLAIRE -- Seconde édition REVUE, CORRIGEE ET CONSIDERABLEMENT AUGMENTEE
P., Quillau, 1733, un volume grand in 4 20 cm x 25 cm) relié en plein veau marbré de l'époque, tranches rouges (reliure de l'époque), (petite épidermure à la partie inférieure du dos, un mors légèrement fendu, cachet de bibliothèque), (6), 66pp., 256pp., 8 PLANCHES DEPLIANTES
---- Seconde édition revue, corrigée et CONSIDERABLEMENT AUGMENTEE par l'auteur. La première édition (1710) est très rare ; elle fut imprimée aux frais d'un ami de l'auteur ---- BON EXEMPLAIRE en reliure de l'époque GRAND DE MARGES ---- "... L'ouvrage très estimable de M. Guinée contient plus de développement de la théorie des courbes algébriques et de la construction de leur équations, que celui de M. De L'Hopital...". (Montucla II p. 169) ---- "Disciple de Varignon, qui le fit admettre en 1702 au nombre des élèves de l'Académie des Sciences, N. Guisnée fut appelé à faire partie de cette société en 1707 à la place de Carré. En 1705 parut à Paris la première édition de son Application de l'algèbre à la géométrie. Aucun libraire ne voulut courir le risque de l'impression de cet ouvrage et ce fut un des amis de l'auteur qui en fit les frais. Le livre fut apprécié cependant et une seconde édition parut en 1733 avec des corrections nombreuses...". (Hoefer XXII)**2504/i-8068/ARB4
La géométrie réglée et ses applications. Coordonnées, systèmes linéaires, propriétés infinitésimales du premier ordre -- EDITION ORIGINALE
P., Gauthier-Villars, 1895, un volume in 4, relié en demi-toile noire (reliure de l'époque), (épidermures au dos),(2), 148pp.
---- EDITION ORIGINALE ---- "After achieving a brilliant scholarly record, first at Toulouse and then in Paris at the Ecole Normale Supérieure, Koenigs passes the examination for the agrégation in 1882 and in the same year defended his doctoral thesis Les propriétés infinitésimales de l'espace réglé ... A disciple of Darboux, Koenigs directed his first investigations toward questions in infinitesimal geometry, especially, following Plucker and F. Klein, toward the study of the different configurations formed by straight lines... In analysis he was one of the first to take an interest in iteration theory conceived locally...". (DSB VII p. 446) - Cajori**2928/N5AR
Sur les propriétés infinitésimales de l'espace réglé -- EDITION ORIGINALE
P., Gauthier-Villars, 1882, un volume in 4 relié en demi-toile bordeaux, dos muet (reliure de l'époque), (1), 122pp., (1)
---- EDITION ORIGINALE de la thèse de doctorat ès sciences mathématiques soutenu par Koenigs à la Faculté des Sciences de Paris ---- "After achieving a brilliant scholarly record, first at Toulouse and then in Paris at the Ecole Normale Supérieure, Koenigs passes the examination for the agrégation in 1882 and in the same year defended his doctoral thesis Les propriétés infinitésimales de l'espace réglé... A disciple of Darboux, Koenigs directed his first investigations toward questions in infinitesimal geometry, especially, following Plucker and F. Klein, toward the study of the different configurations formed by straight lines... In analysis he was one of the first to take an interest in iteration theory conceived locally...". (DSB VII p. 446) - Cajori**2927/N4
Traité élémentaire de trigonométrie rectiligne et sphérique et d'application de l'algèbre à la géométrie -- TRES BEL EXEMPLAIRE RELIE EN DEMI-MAROQUIN ROUGE
P., Bachelier, 1822, un volume in 8 relié en DEMI-MAROQUIN ROUGE A GRAINS LONGS A COINS, dos orné de fers dorés (reliure de l'époque), 12pp., 308pp., 5 PLANCHES DEPLIANTES
---- TRES BEL EXEMPLAIRE non rogné relié en DEMI-MAROQUIN ROUGE à grains longs et à coins ---- Signature de LACROIX et de l'éditeur (BACHELIER) au verso du titre ---- Septième édition REVUE, CORRIGEE ET AUGMENTEE ---- "A disciple of CONDILLAC in philosophy, LACROIX brought to all his didactic works a liberal spirit, open to the most advanced ideas. He was particularly inspired by the pedagogical conceptions of CLAIRAULT and, in addition, by those of the masters of Port-Royal and PASCAL and DESCARTES... For more than half a century, through his writings and lectures, LACROIX thus contributed to an era of renewal and expansion in the exact sciences and to the training of numerous nineteenth-century mathematicians...". (DSB VII pp. 549/551)**6705/N2
Examen des différentes méthodes employées pour résoudre les problèmes de géométrie -- EDITION ORIGINALE
P., Courcier, 1818, un volume in 8 relié en demi-basane à coins, dos orné de filets dorés (reliure de l'époque), (coiffes usées, 1 mors partiellement fendu mais solide), 12pp., 124pp., 2 planches dépliantes
---- EDITION ORIGINALE ---- "G. Lamé, (1795/1870), was elected professor of physics at the Polytechnic school in 1832. Subsequently he held various engineering posts and professorships in Paris. As engineer he took an active part in the construction of the first railroads in France. Lamé devoted his fine mathematical talents mainly to mathematical physics. In four works : Leçons sur les fonctions inverses des transcendantes et les surfaces isothermes, Sur les coordonnées curvilignes et leurs diverses applications, Sur la théorie analytique de la chaleur, Sur la théorie mathématique de l'élasticité des corps solides and in various memoirs he displays fine analytical powers... His work Examen des différentes méthodes employées pour résoudre les problèmes de géométrie contained a new method for calculating the angles between faces and edges of crystals". (DSB VII pp. 601/602)**6640/N2
Les lieux géométriques en mathématiques spéciales avec application du principe de correspondance et de la théorie des caractéristiques à 1.400 problèmes de lieux et d'enveloppes
P., Vuibert, 1923, un volume in 8, broché, couverture imprimée, (manque de papier au dos), (2), 146pp.
---- EDITION ORIGINALE**8850/N7DE
Traité de géométrie
P., Carilian, 1834, 2 volumes in 4 reliés en demi-basane bleue marine, dos orné de filets dorés (reliures de l'époque), (dos frottés, rousseurs), T.1 : 20pp., 390pp., T.2 : 8pp., 60 PLANCHES
---- EDITION ORIGINALE ---- "C.F.A. LEROY, (1780/1854), fut successivement maître de conférences à l'Ecole normale, professeur suppléant de mécanique à la Faculté des sciences et professeur de géométrie à l'Ecole polytechnique". (Larousse du XIXe). ---- "Bon traité de géométrie descriptive". (CHASLES "Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie" p. 356**3280/CAV.G2-3281/CAV.G2
Traité de géométrie descriptive suivi de la méthode des plans cotés et de la théorie des engrenages cylindriques et coniques avec une collection d'épures, composée de 71 planches -- UN VOLUME DE TEXTE ET UN ATLAS DE 71 PLANCHES, LE TOUT RELIE EN UN VOLUME GRAND IN 4 (COMPLETE SET) -- BEL EXEMPLAIRE
P., Mallet-Bachelier, 1862, un volume de texte et un atlas reliés en un volume grand in 4 demi-basane verte, dos orné de filets dorés (reliure de l'époque), (quelques rousseurs), 20pp., 369pp. pour le texte ; (2), 71 PLANCHES pour l'atlas
---- BEL EXEMPLAIRE ---- Sixième édition, REVUE ET ANNOTEE par M. E. Martelet ---- "C.F.A. Leroy, (1780/1854), fut successivement maître de conférences à l'Ecole normale, professeur suppléant de mécanique à la Faculté des sciences et professeur de géométrie à l'Ecole polytechnique". (Larousse du XIXe) ---- "Bon traité de géométrie descriptive". (CHASLES "Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie" p. 356)**32850/3285/N1-3280/CAV.G2-3281/CAV.G2
Traité de géométrie descriptive suivi de la méthode des plans cotés et de la théorie des engrenages cylindriques et coniques avec une collection d'épures, composée de 71 PLANCHES
P., Gauthier-Villars, 2 volumes in 4 reliés en demi-chagrin rouge, dos ornés de fers dorés (reliure de l'époque, (quelques rousseurs), 20pp., 369pp. pour le texte, (2), 71 PLANCHES pour l'atlas
---- Septième édition, REVUE ET ANNOTEE PAR M. E. MARTELET ---- "C.F.A. LEROY, (1780/1854), fut successivement maître de conférences à l'Ecole normale, professeur suppléant de mécanique à la Faculté des sciences et professeur de géométrie à l'Ecole polytechnique". (Larousse du XIXe) ---- "Bon traité de géométrie descriptive". (CHASLES "Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie" p. 356**3281/CAV.G2-3280/CAV.G2
Nichteuklidische Geometrie
Berlin, De Gruyter, 1923, un volume in 8 relié en pleine toile éditeur, 150pp.
---- Dritte, Neubearbeited auflage ---- Das Parallelenpostulat und die Grundlagen der Geometrie - Hyperbolische Elementargeometrie - Messungen - Analytische Geometrie - Sphärisch-elliptische Geometrie - Mechanik und spezielle Relativitätstheorie**6258/P5DE
Geometrial drawing ---- EDITION ORIGINALE
London, Chapman, 1903, un volume in 8 cartonnage éditeur, 117pp., nombreuses illustrations dans le texte
---- EDITION ORIGNALE**7271/P5DE
Elemens de géométrie de Monseigneur le Duc de Bourgogne. Troisième édition REVUE, CORRIGEE et AUGMENTEE d'un traité des logarithmes avec l'introduction à l'application de l'algèbre à la géométrie -- BON EXEMPLAIRE
P., Ganeau, 1729, un volume in 8 relié en plein veau, dos orné de fers dorés, tranches rouges (reliure de l'époque), (petit accroc sans gravité à la coiffe), (17), 12pp., 250pp., (1), 112pp., 1 planche dépliante, nombreuses figures dans le texte
---- BON EXEMPLAIRE ---- Troisième édition REVUE ET AUGMENTEE ---- La dédicace au Duc de Bourgogne est du Sieur Boissière, bibliothécaire du Duc du Maine, qui se donne pour l'éditeur de cet ouvrage. On voit dans sa préface qu'il était écrit de la propre main du prince et qu'on peut dire qu'il est de sa composition ; que cependant M. De Malezieu y a eu une grande part et aussi lui est-il communément attribué . (Quérard) - Hoefer XXXIII**6647/N2
Elémens de géométrie de Monsieur Le Duc de Bourgogne. Nouvelle éditon revue, corrigée et augmentée d'un traité des logarithmes par M. De Malezieu avec l'introduction à l'application de l'algèbre à la géométrie ---- BEL ET RARE EXEMPLAIRE REGLE DE FORMAT IN 4 ET GRAND DE MARGES
P., Ganeau, 1722, un volume in 4 relié en pleine basane, dos orné de fers dorés (reliure de l'époque), (17), 12pp., 206pp., 104pp., 18 planches dépliantes
---- BEL ET RARE EXEMPLAIRE REGLE DE FORMAT IN 4 ET GRAND DE MARGES ; Tous les exemplaires mentionnés dans les bibliographies sont de forma in 8 ---- Seconde éditon AUGMENTEE ---- "La dédicace au Duc de Bourgogne est du Sieur Boissière, bibliothécaire du Duc du Maine, qui se donne pour l'éditeur de cet ouvrage. On voit dans sa préface qu'il était écrit de la propre main du prince et qu'on peut dire qu'il est de sa composition ; que cependant M. De Malezieu y a eu une grande part (et aussi lui est-il communément attribué)". (Quérard) ---- Hoefer XXXIII**3480/i1
Géométrie du compas traduite de l'italien par A.M. CARETTE -- BEL EXEMPLAIRE
P., Bachelier, 1828, un volume in 89 relié en demi-parchemin, dos orné de filets dorés, étiquettes en maroquin rouge et verte (reliure postérieure), 16pp., 528pp., (1), 14 PLANCHES DEPLIANTES
---- BEL EXEMPLAIRE ---- Seconde édition REVUE, CORRIGEE et AUGMENTEE d'une notice biographique du traducteur sur Maschéroni ---- "In his Geometria del compasso, Maschéroni shows that all plane construction problems that can be solved with ruler and compass can also be solved with compass alone...". (DSB IX pp. 156/158) ---- Cajori p. 268**3566/ARM2A
Compléments de géométrie moderne à l'usage de mathématiques spéciales et des candidats à la licence et à l'agrégation -- EDITION ORIGINALE
P., Vuibert, 1926, un volume in 8, broché, (2), 317pp., (1)
---- EDITION ORIGINALE ---- Les coniques considérées comme courbes unicursales - Triangles conjugués, inscrits et circonscrits aux coniques - Théorèmes relatifs aux faisceaux linéaires ponctuels et tangentiels de coniques - Transformation quadratique - Courbes du troisième degré et courbes de la troisième classe - Etc**3683/CAV.E4ouF5
Problèmes et épures de géométrie descriptive
P., Vuibert, 1926, un volume in 8, broché, 200pp., (1)
---- Droites planes - Perpendiculaires ; distances - Rabattements - Changement de plans - Symétrie - Rotations - Angles - Construction et mise en place de polyédres - Sphère - Etc**3700/o5de
Géométrie descriptive - Cinquième édition AUGMENTEE D'UNE THEORIE DES OMBRES ET DE LA PERSPECTIVE EXTRAITE DES PAPIERS DE L'AUTEUR PAR M. BRISSON -- TRES BEL EXEMPLAIRE
P., Bachelier, 1827, un volume in 4 relié en demi-basane, dos orné de fers et filets dorés, étiquette de titre rouge, tranches jaspées (reliure de l'époque), 20pp., 188pp., 28 PLANCHES DEPLIANTES
---- Cinquième édition AUGMENTEE D'UNE THEORIE DES OMBRES ET DE LA PERSPECTIVE EXTRAITE DES PAPIERS DE L'AUTEUR PAR M. BRISSON ---- TRES BEL EXEMPLAIRE ---- "The true creator of descriptive geometry". (DSB) ---- "G. MONGErevived the study of certain branches of geometry, and his work was the starting point for the remarkable flowering of that subject during the nineteeth century... MONGE's important contribution is known from his Géométrie descriptive. Monge should be considered the true creator of descriptive geometry, for it was he who elegantly and methodically converted the group of graphical procedures used by practitioners into a general uniform technique based on simple and rigorous geometric reasoning and methods. Within a few years this new discipline was being taught in french scientific and technical schools and had spread to several other continental countries...". (DSB IX pp. 469/478) ---- En français dans le texte N° 202 1st ed**37410/3741/N1
Applications de l'analyse à la géométrie - Cinquième édition REVUE, CORRIGEE et ANNOTEE PAR M. LIOUVILLE
P., Bachelier, 1850, un volume in 4 relié en demi-basane, dos orné de filets dorés (reliure de l'époque), (coiffe usée, un mors partiellement fendu mais solide, cachet de bibliothèque sur le feuillet de garde annulé), 1 PORTRAIT DE MONGE, (2), 3pp., 638pp., 5 PLANCHES DEPLIANTES
---- Cinquième édition REVUE, CORRIGEE, ANNOTEE par LIOUVILLE et AUGMENTEE DU CELEBRE MEMOIRE DE GAUSS "RECHERCHES SUR LA THEORIE GENERALE DES SURFACES COURBES" ---- "PREMIERE PARUTION EN FRANCE DES RECHERCHES DE GAUSS SUR LES SURFACES COURBES" ---- "Application de l'analyse à la géométrie (this larger work) was REPUBLISHED in 1850 by J. LIOUVILLE who appended IMPORTANT SUPPLEMENTS and GAUSS'MEMOIRE entitle "RECHERCHES SUR LA THEORIE GENERALE DES SURFACES COURBES". (DSB IX p. 474) ---- "LE MEMOIRE DE GAUSS, Disquisitiones generales circa superficies curvas, a été présenté à la Société royale de Göttingue le 8 octobre 1827, et imprimé dans le tome VI des commentationes recentiores. En l'insérant ici comme une sorte complément à l'ouvrage de MONGE, nous avons cru devoir nous en tenir au texte latin dont notre traduction n'aurait pu qu'altérer l'élégance". (LIOUVILLE, note p. 64) ---- "MONGE introduced into analytic geometry the methodic use of the equation of a line. He made important contributions to surfaces of the second degree and discovered between the theory of surfaces and the integration of partial differential equations, a hidden relation, which threw new light upon both subjects. He gave the differential of curves of curvature, established a general theory of curvature and applied it to the ellipsoid... MONGE published the following books : Statics, Applications de l'algèbre à la géométrie, Application de l'analyse à la géométrie. The last two contains most of his miscellaneous papers". (Cajori p. 275) ---- Applications de l'analyse à la géométrie - Mémoire de M. GAUSS : Recherches sur la théorie générale des surfaces - Notes de M. LIOUVILLE : Sur les courbes à double courbure, expressions diverses de la distance de deux points infiniment voisins et de la courbure géodésique des lignes sur une surface, théorème concernant l'intégration de l'équation des lignes géodésiques, sur le théorème de M. GAUSS concernant le produit des deux rayons de courbure principaux en chaque point d'une surface, du tracé géographique des surfaces les unes sur les autres, extension au cas des trois dimensions de la question du tracé géographique, à l'occasion de l'équation des cordes vibrantes**67160/6716/N1-8415/CART.7
Premiers éléments d'une théorie du quadrilatère complet -- EDITION ORIGINALE
P., Gauthier-Villars, 1919, un volume in 8, broché, couverture imprimée, 76pp., figures dans le texte, une planche dépliante
---- EDITION ORIGINALE ---- A. OPPERMANN fut infénieur en chef des mines**N7DE/9006
La géométrie à la portée de tous
P., Gauthier-Villars, 1944, un volume in 8, broché, couverture imprimée
---- BEL EXEMPLAIRE ---- Deuxième édition REVUE et AUGMENTEE**9005/N7DE
Applications d'analyse et de géométrie qui ont servi de principal fondement au Traité des propriétés projectives des figures -- EDITION ORIGINALE -- 2 VOLUMES (COMPLETE SET)
P., Mallet-Bachelier, 1862/1864, 2 VOLUMES in 8 relié en demi-toile bleue marine (reliure postérieure), (quelques rousseurs), T.1 : 13pp., (1pp. blanche), 563pp., (1pp. catalogue de l'éditeur), 5 tableaux dépliants, T.2 : 7pp., (1pp. blanche), 602pp.
---- EDITION ORIGINALE ---- BON EXEMPLAIRE ---- "Poncelet's geometric work marks the first major step toward the elaboration of the fundamental theories of modern geometry. His geometric oeuvre includes two important books : the famous Traité des propriétés projectives des figures and APPLICATIONS D'ANALYSE ET DE GEOMETRIE (2 vols. Paris 1862/1864). The first volume contains, with some notes and additions, the text of the 7 notebooks in analytic and pure geometry dating from his imprisonment at Saratov. The last notebook is the first, incomplete sketch of his future treatise on projective properties. The second volume contains the text of various geometric works dating from the period 1815-1817, an unpublished memoir from 1818-1819 on the principle of continuity, the Essai sur les propriétés projectives des figures presented to the Académie des sciences on 1 May 1820, the text of the articles published in Annales between 1817 and 1832 and few letters and polemical writings". (DSB XI pp. 80/81)**9072/N3
Traité des propriétés projectives des figures -- EDITION ORIGINALE -- BON EXEMPLAIRE NON ROGNE DANS SA BROCHURE BLEUE DE L'EPOQUE
P., Bachelier, 1822, un volume in 4, broché, couverture muette bleue de l'époque (dos habilement restauré), 46pp., 426pp., (1), 12 PLANCHES DEPLIANTES
---- EDITION ORIGINALE ---- BON EXEMPLAIRE non rogné dans sa brochure muette de l'époque ---- "THE FIRST BOOK WHOLLY DEVOTED TO PROJECTIVE GEOMETRY - PONCELET's GEOMETRIC WORK MARKS THE FIRST MAJOR STEP TOWARD THE ELABORATION OF THE FUNDAMENTAL THEORIES OF MODERN GEOMETRY". (DSB) ---- "Traité des propriétés projectives des figures was the first book wholly devoted to projective geometry. In this domain, Poncelet considered himself the successor to Desargues, Blaise Pascal and Maclaurin and the continuator of the work of Monge and his disciples... The distinction Poncelet made between projective and metric properties prefigures the appearance of the modern concept of structure. Among the many original results presented in the Traité are those stating that in complex projective space two non-degenerate conics are of the same nature and have four common points (a finding that led to the discovery of cyclic points, imaginary points at infinity common to all the circles of a plane), and that all quadrics possess (real or imaginary) systems of generatrices. The decisive influence that Traité des propriétés projectives des figures exercised on the development of projective geometry - an influence underestimated by Chasles, Poncelet's direct rival - is brought to light by most commentators, particularly by E. Kotter, who made the most complete analysis of it, but also by A. Schoenflies and A. Tresse, J.L. Coolidge, C.B. Boyer, N. Bourbaki and others...". (DSB XI pp. 79/80)**8044/ARB4
Traité des propriétés projectives des figures. Ouvrage utile à ceux qui s'occupent de la géométrie descriptive et d'opérations géométriques sur le terrain -- BON EXEMPLAIRE -- 2 TOMES reliés en un volume (COMPLETE SET)
P., Gauthier-Villars, 1865/1866, 2 tomes reliés en un volume in 4, demi-maroquin marron à coins (reliures postérieures), (petites taches brunes sans gravité au dos de la reliure), T.1 : 32pp., 428pp., 12 planches dépliantes, T.2 : 8pp., 452pp., 6 planches dépliantes
---- BON EXEMPLAIRE ---- Deuxième édition REVUE, CORRIGEE et AUGMENTEE D'ANNOTATIONS NOUVELLES (AUGMENTEE D'UN VOLUME ---- "THE FIRST BOOK WHOLLY DEVOTED TO PROJECTIVE GEOMETRY" (DSB) ---- "Traité des propriétés projectives des figures was the first book wholly devoted to projective geometry. In this domain, Poncelet considered himself the successor to Desargues, Blaise Pascal and Maclaurin and the continuator of the work of Monge and his disciples... The distinction Poncelet made between projective and metric properties prefigures the appearance of the modern concept of structure. Among the many original results presented in the Traité are those stating that in complex projective space two non-degenerate conics are of the same nature and have four common points (a finding that led to the discovery of cyclic points, imaginary points at infinity common to all the circles of a plane), and that all quadrics possess (real or imaginary) systems of generatrices. The decisive influence that Traité des propriétés projectives des figures exercised on the development of projective geometry - an influence underestimated by Chasles, Poncelet's direct rival - is brought to light by most commentators, particularly by E. Kotter, who made the most complete analysis of it, but also by A. Schoenflies and A. Tresse, J.L. Coolidge, C.B. Boyer, N. Bourbaki and others... Poncelet's geometric work marks the first major step toward the elaboration of the fundamental theories of modern geometry". (DSB XI pp. 79/80)**6477/ARB6-4270/N5AR
