‎MONGE (G.) - LIOUVILLE (M.)‎
‎Applications de l'analyse à la géométrie - Cinquième édition REVUE, CORRIGEE et ANNOTEE PAR M. LIOUVILLE‎

‎P., Bachelier, 1850, un volume in 4 relié en demi-basane, dos orné de filets dorés (reliure de l'époque), (coiffe usée, un mors partiellement fendu mais solide, cachet de bibliothèque sur le feuillet de garde annulé), 1 PORTRAIT DE MONGE, (2), 3pp., 638pp., 5 PLANCHES DEPLIANTES‎

Reference : 67160

‎---- Cinquième édition REVUE, CORRIGEE, ANNOTEE par LIOUVILLE et AUGMENTEE DU CELEBRE MEMOIRE DE GAUSS "RECHERCHES SUR LA THEORIE GENERALE DES SURFACES COURBES" ---- "PREMIERE PARUTION EN FRANCE DES RECHERCHES DE GAUSS SUR LES SURFACES COURBES" ---- "Application de l'analyse à la géométrie (this larger work) was REPUBLISHED in 1850 by J. LIOUVILLE who appended IMPORTANT SUPPLEMENTS and GAUSS'MEMOIRE entitle "RECHERCHES SUR LA THEORIE GENERALE DES SURFACES COURBES". (DSB IX p. 474) ---- "LE MEMOIRE DE GAUSS, Disquisitiones generales circa superficies curvas, a été présenté à la Société royale de Göttingue le 8 octobre 1827, et imprimé dans le tome VI des commentationes recentiores. En l'insérant ici comme une sorte complément à l'ouvrage de MONGE, nous avons cru devoir nous en tenir au texte latin dont notre traduction n'aurait pu qu'altérer l'élégance". (LIOUVILLE, note p. 64) ---- "MONGE introduced into analytic geometry the methodic use of the equation of a line. He made important contributions to surfaces of the second degree and discovered between the theory of surfaces and the integration of partial differential equations, a hidden relation, which threw new light upon both subjects. He gave the differential of curves of curvature, established a general theory of curvature and applied it to the ellipsoid... MONGE published the following books : Statics, Applications de l'algèbre à la géométrie, Application de l'analyse à la géométrie. The last two contains most of his miscellaneous papers". (Cajori p. 275) ---- Applications de l'analyse à la géométrie - Mémoire de M. GAUSS : Recherches sur la théorie générale des surfaces - Notes de M. LIOUVILLE : Sur les courbes à double courbure, expressions diverses de la distance de deux points infiniment voisins et de la courbure géodésique des lignes sur une surface, théorème concernant l'intégration de l'équation des lignes géodésiques, sur le théorème de M. GAUSS concernant le produit des deux rayons de courbure principaux en chaque point d'une surface, du tracé géographique des surfaces les unes sur les autres, extension au cas des trois dimensions de la question du tracé géographique, à l'occasion de l'équation des cordes vibrantes**67160/6716/N1-8415/CART.7‎