‎HEMENT Félix‎
‎LES INFINIMENT PETITS -‎

‎Eclaircissemens sur l'analyse des infiniment petits -- EDITION ORIGINALE -- BEL EXEMPLAIRE‎

‎P., Rollin, 1725, un volume in 4 (23,5 cm X 18,5 cm), relié en pleine basane, dos orné de fers dorés (reliure de l'époque), (habiles restaurations à un mors), (4), 118pp., (1), 6 PLANCHES dépliantes‎

‎---- EDITION ORIGINALE ---- TRES RARE ---- BEL EXEMPLAIRE ---- "Fully occupied by his teaching duties and his responsibilities as an academician, Varignon had no leisure to prepare works for publication... From the papers he left at his death, most of which are now lost, his disciples assembled several posthumous works : Nouvelle mécanique, Eclaircissements sur l'analyse des infiniment petits (1725) and Elémens de mathématiques (1731). His intense pedagogical activity, extending over more than thirty years, constituted his chief contribution to the progress of science and was the source of his fame. By inaugurating a chair devoted specifically to mathematics at the Collège Mazarin, he joined the handful of men who were then teaching advanced mathematics... In working with the model of falling bodies, Varignon encountered difficulties in obtaining acceleration as a second derivative. This problem had the advantage, however, of obliging him to reassess calculus. His acceptance of the new procedures occurred between 1692 and 1695, and he was among those who gave the most favorable reception to the publication of L'Hospital's Analyse des infiniment petits. The Eclaircissemens is composed of critical notes that Varignon, as professor, considered necessary in presenting L'Hospital's pioneering work to young mathematicians - further evidence of his constructive role in the movement to transform the operations used in mathematics. But Varignon accomplished even more : in 1700-1701 he refuted Rolle's arguments against the new calculus, challenged the cabal that had formed within the Academy, and obliged Leibniz to furnish a more precise account of his ideas. Leibniz, to be sure, did not give him all the aid desired. Nevertheless, he encouraged Varignon to cease debating principles and to start developing mechanical applications of the new mathematics. The questions that Varignon subsequently treated show how faithfully he followed Leibniz' advice. In his course at the Collège Royal for 1722-1723, Varignon planned to discuss the foundations of infinitesimal calculus but was able to do no more than outline his ideas. Although he died before he could present what was undoubtedly the core of a lifetime's experience, that experience had already borne fruit". (DSB XIII)**5158/ARM3-5159/ARB3‎

‎Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes‎

‎P., Montalant, 1716, un volume in 4 relié en plein veau, dos orné de fers dorés (reliure de l'époque), (un mors très légèrement fendu sur 2 cm, petite épidermure à un mors, plats légèrement frottés), 16pp., 182pp., 11 PLANCHES DEPLIANTES‎

‎---- BON EXEMPLAIRE ---- Seconde édition ---- "THE FIRST TEXTBOOK OF THE DIFFERENTIAL CALCULUS". (DSB) ---- "L'hospital was a major figure in the early development of the calculus on the continent... For several generations after his death, his fame was based on his book Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes...". (DSB VIII pp. 304/305) ---- "G.F.A. L'Hospital (1661/1704), a pupil of Johann Bernoulli, has already been mentioned as taking part in the challenges issues by Leibniz and the Bernoullis. He helped powerfully in making the calculus of Leibniz better known to the mass of mathematicians by the publication of a treatise thereon, the Analyse des infiniment petits. This contains the method of finding the limiting value of a fraction whose two terms tend toward zero at the same time, due to Johann Bernoulli". (Cajori p. 224)**8080/ARB4‎

‎ANALYSE des Infiniment Petits Par le Marquis De l'Hôpital, Suivie d'un nouveau Commentaire pour l'intelligence des endroits les plus difficiles de cet Ouvrage. Par l'Auteur du Guide des jeunes Mathématiciens dans l'étude des Leçons de Mathématique de M. l'Abbé de la Caille.‎

‎ A Avignon, chez la Veuve Girard & François Seguin, Imp. Libraires, près la place St. Didier. Se trouve à Paris, chez Jean Desaint, Libraire, chez Charles Saillant, Libraire, chez Joseph Panckoucke, Libraire, chez Durand Neveu, Libraire, 1768, 1 volume in-8 de 205x130x35 mm environ, 1f.blanc, faux-titre, titre, xxxj-380 pages, 8 planches dépliantes, 1f. blanc, plein veau marbré cognac, dos à nerfs portant titres dorés, orné de caissons à fleurons et motifs dorés, gardes marbrées, tranches rouges. Quelques notes manuscrites au dos de la première garde de couleurs et p. 263, coiffes arasées, coins dénudés, cuir frotté craquelé par endroits et épidermé, petites taches p. 6, mouillure de la p. 49 à la fin du volume.‎

‎Guillaume François Antoine de L'Hôpital (1661-1704), parfois orthographié de L'Hospital, marquis, est un mathématicien français. Il est connu pour la règle qui porte son nom : la règle de L'Hôpital, qui permet de calculer la valeur d'une limite pour une fraction où le numérateur et le dénominateur tendent tous deux vers zéro. Il est aussi l'auteur du premier livre en français sur le calcul différentiel : Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes. Publié en 1696, ce texte s'appuie sur les leçons que lui a données Jean Bernoulli, pendant l'hiver 1691-1692, sur le calcul différentiel inventé par Gottfried Wilhelm Leibniz en 1684. Merci de nous contacter à l'avance si vous souhaitez consulter une référence au sein de notre librairie.‎

‎ANALYSE DES INFINIMENTS PETITS et ECLAIRCISSEMENTS SUR L'ANALYSE DES INFINIMENT PETITS‎

‎Acl.1988.In-8 toilé.Réedition de l'édition de 1696.181 p.2 pls. Réédition de l'édition de 1725.99 p.6 pls.TBE.‎

‎Théorie des fonctions analytiques, contenant les principes du calcul différentiel, dégagés de toute considération d'infiniment petits ou d'évanouissans, de limites ou de fluxions, et réduits à l'analyse algébrique des quantités finies‎

‎Paris, Imprimerie de la République, an V (1797), in-4, [4]-VIII, 276 pages, veau marbré de l'époque, dos lisse orné de fleurons Directoire, pièce de titre verte, tranches jonquille, Nouveau tirage, produit la même année que la première édition ; il ne comporte pas l'errata, les fautes ayant été corrigées dans le texte. Dans ce classique, Lagrange donne une nouvelle base aux principes de l'algèbre. L'ouvrage, basé sur les leçons de l'auteur sur le calcul différentiel, constitue le développement d'une idée contenue dans une note qu'il avait envoyée aux Mémoires de Berlin en 1772 : "son objet est de substituer au calcul différentiel un groupe de théorèmes basés sur le développement en série des fonctions algébriques (...). Lagrange pensait pourvoir ainsi éviter les difficultés que les philosophes croyaient voir dans l'exposition alors admise du calcul différentiel, et qui avaient trait à l'emploi des quantités infiniment grandes et infiniment petites" (Ball). L'ouvrage peut être considéré comme le point de départ pour les travaux de Cauchy, Weierstrass et Jacobi. Lagrange, "le plus grand mathématicien du XVIIIe siècle" est considéré comme le précurseur de la théorie des fonctions développée par Cauchy, Riemann et Weierstras. Ex-libris ancien manuscrit au faux-titre, cachet de prix décerné par l'École centrale. Rares rousseurs, quelques feuillets un peu brunis, trace d'un ex-libris arraché au contreplat, petit accroc au plat supérieur ; néanmoins, bel exemplaire en reliure d'époque. Rouse Ball II, p. 97. Riccardi I, 2¡-4 ; Poggendorff I, 1344 ; DSB VII, 567. Couverture rigide‎

‎Bon [4]-VIII, 276 pages‎